Рабочая программа по математике ФГОС ООО 7-9 класс-1

Департамент образования Администрации города Екатеринбурга
Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа №32 с углубленным изучением отдельных предметов

Людмила
Андреевна
Окуненко

Подписан: Людмила Андреевна
Окуненко
DN: OU=Директор, O=МАОУ СОШ 32,
CN=Людмила Андреевна Окуненко,
E=mbou_32@mail.ru
Основание: я подтверждаю этот
документ своей удостоверяющей
подписью
Местоположение: 620085 г.Екатеринбург,
ул.Крестинского, 33
Foxit Reader Версия: 10.1.1

ИЗМЕНЕНИЯ ПРИНЯТЫ В ООП ООО
на 2022-2023 уч. год
на заседании
Педагогического совета
Протокол № 8
от «30» августа 2023 г.

Приложение №1
к основной образовательной программе
ООО

ИЗМЕНЕНИЯ ВНЕСЕНЫ В ООП ООО
на 2022-2023 уч. год
приказом директора МАОУ СОШ №32
№ 150а-о от «30» августа 2023 г.

Рабочая программа

Предмет: математика
Класс: 5-9 класс
Количество часов по учебному плану:
Класс
7
8
Недельных
Алгебра 3
Алгебра 3
геометрия 2
геометрия 2
Годовых
102+68
102+68

9
Алгебра 3
геометрия 2
102+68

Разработчики: МО ЕМЦ
Название учебника
Алгебра 7
Алгебра 8
Алгебра 9

Авторы
Ю.М. Колягин М.В. Ткачев Н.Н.
Федорова и др

Издательство
Мнемозима

Геометрия 7-9

Л.С Атанасян В.Ф. Бутузов С.Б.
Кадомцев

Просвещение

Рабочая программа учебного предмета «Математика» составлена в соответствии с требованиями:
- Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования;
- Образовательной программой среднего общего образования МАОУ СОШ №32 с углубленным изучением отдельных предметов;
- Примерной программой по учебному предмету «Математика».
1.Планируемые результаты изучения учебного предмета

Освоение учебного курса «Алгебра» на уровне основного общего образования должно обеспечивать
достижение следующих предметных образовательных результатов:

7 класс
Числа и вычисления

— Выполнять, сочетая устные и письменные приёмы, арифметические действия с рациональными
числами.
— Находить значения числовых выражений; применять разнообразные способы и приёмы вычисления
значений дробных выражений, содержащих обыкновенные и десятичные дроби.
— Переходить от одной формы записи чисел к другой (преобразовывать десятичную дробь в обыкновенную,
обыкновенную в десятичную, в частности в бесконечную десятичную дробь).
— Сравнивать и упорядочивать рациональные числа.
— Округлять числа.
— Выполнять прикидку и оценку результата вычислений, оценку значений числовых выражений.
Выполнять действия со степенями с натуральными показателями.
— Применять признаки делимости, разложение на множители натуральных чисел.
— Решать практико-ориентированные задачи, связанные с отношением величин, пропорциональностью
величин, процентами; интерпретировать результаты решения задач с учётом ограничений, связанных со
свойствами рассматриваемых объектов.
Алгебраические выражения

— Использовать алгебраическую терминологию и символику, применять её в процессе освоения учебного
материала.
— Находить значения буквенных выражений при заданных значениях переменных.
— Выполнять преобразования целого выражения в многочлен приведением подобных слагаемых,

раскрытием скобок.
— Выполнять умножение одночлена на многочлен и многочлена на многочлен, применять формулы
квадрата суммы и квадрата разности.
— Осуществлять разложение многочленов на множители с помощью вынесения за скобки общего
множителя, группировки слагаемых, применения формул сокращённого умножения.
— Применять преобразования многочленов для решения различных задач из математики, смежных
предметов, из реальной практики.
— Использовать свойства степеней с натуральными показателями для преобразования выражений.
Уравнения и неравенства

— Решать линейные уравнения с одной переменной, применяя правила перехода от исходного уравнения к
равносильному ему. Проверять, является ли число корнем уравнения.
— Применять графические методы при решении линейных уравнений и их систем.
— Подбирать примеры пар чисел, являющихся решением линейного уравнения с двумя переменными.
— Строить в координатной плоскости график линейного уравнения с двумя переменными; пользуясь
графиком, приводить примеры решения уравнения.
— Решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными, в том числе графически.
— Составлять и решать линейное уравнение или систему линейных уравнений по условию задачи,
интерпретировать в соответствии с контекстом задачи полученный результат.
Координаты и графики. Функции

— Изображать на координатной прямой точки, соответствующие заданным координатам, лучи, отрезки,
интервалы; записывать числовые промежутки на алгебраическом языке.
— Отмечать в координатной плоскости точки по заданным координатам; строить графики линейных
функций. Строить график функции y = | х |.
— Описывать с помощью функций известные зависимости между величинами: скорость, время,
расстояние; цена, количество, стоимость; производительность, время, объём работы.
— Находить значение функции по значению её аргумента.
— Понимать графический способ представления и анализа информации; извлекать и интерпретировать
информацию из графиков реальных процессов и зависимостей.

8 класс
Числа и вычисления

— Использовать начальные представления о множестве действительных чисел для сравнения, округления и
вычислений; изображать действительные числа точками на координатной прямой.
— Применять понятие арифметического квадратного корня; находить квадратные корни, используя при
необходимости калькулятор; выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни,
используя свойства корней.
— Использовать записи больших и малых чисел с помощью десятичных дробей и степеней числа 10.
Алгебраические выражения

— Применять понятие степени с целым показателем, выполнять преобразования выражений, содержащих
степени с целым показателем.
— Выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над
многочленами и алгебраическими дробями.
— Раскладывать квадратный трёхчлен на множители.
— Применять преобразования выражений для решения различных задач из математики, смежных
предметов, из реальной практики.
Уравнения и неравенства

— Решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух
уравнений с двумя переменными.
— Проводить простейшие исследования уравнений и систем уравнений, в том числе с применением
графических представлений (устанавливать, имеет ли уравнение или система уравнений решения, если
имеет, то сколько, и пр.).
— Переходить от словесной формулировки задачи к её алгебраической модели с помощью составления
уравнения или системы уравнений, интерпретировать в соответствии с контекстом задачи полученный
результат.
— Применять свойства числовых неравенств для сравнения, оценки; решать линейные неравенства с одной
переменной и их системы; давать графическую иллюстрацию множества решений неравенства, системы

неравенств.
Функции

— Понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения);
определять значение функции по значению аргумента; определять свойства функции по её графику.
— Строить графики элементарных функций вида
y =

, y = x 2 , \y = x3, y =

, y = | х |; описывать свойства числовой функции по её графику.

9 класс
Числа и вычисления

— Сравнивать и упорядочивать рациональные и иррациональные числа.
— Выполнять арифметические действия с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы,
выполнять вычисления с иррациональными числами.
— Находить значения степеней с целыми показателями и корней; вычислять значения числовых
выражений.
— Округлять действительные числа, выполнять прикидку результата вычислений, оценку числовых
выражений.
Уравнения и неравенства

— Решать линейные и квадратные уравнения, уравнения, сводящиеся к ним, простейшие дробнорациональные уравнения.
— Решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными и системы двух уравнений, в которых
одно уравнение не является линейным.
—
Решать текстовые задачи алгебраическим способом с помощью составления уравнения или системы
двух уравнений с двумя переменными.
— Проводить простейшие исследования уравнений и систем уравнений, в том числе с применением
графических представлений (устанавливать, имеет ли уравнение или система уравнений решения, если имеет,
то сколько, и пр.).
— Решать линейные неравенства, квадратные неравенства; изображать решение неравенств на числовой

прямой, записывать решение с помощью символов.
— Решать системы линейных неравенств, системы неравенств, включающие квадратное неравенство;
изображать решение системы неравенств на числовой прямой, записывать решение с помощью символов.
— Использовать неравенства при решении различных задач.
Функции

— Распознавать функции изученных видов. Показывать схематически расположение на координатной
плоскости графиков
y = x3, y =

, y = |х | в зависимости от значений коэффициентов; описывать свойства функций.

Строить и изображать схематически графики квадратичных
— функций, описывать свойства квадратичных функций по их графикам.
— Распознавать квадратичную функцию по формуле, приводить примеры квадратичных функций из
реальной жизни, физики, геометрии.
Арифметическая и геометрическая прогрессии

— Распознавать арифметическую и геометрическую прогрессии при разных способах задания.
— Выполнять вычисления с использованием формул n-го члена арифметической и геометрической
прогрессий, суммы первых n членов.
— Изображать члены последовательности точками на координатной плоскости.
— Решать задачи, связанные с числовыми последовательностями, в том числе задачи из реальной жизни (с
использованием калькулятора, цифровых технологий).

1. Содержание учебного предмета
Содержание курсов математики 5–6 классов, алгебры и геометрии 7–9 классов объединено как в исторически сложившиеся линии (числовая,
алгебраическая, геометрическая, функциональная и др.), так и в относительно новые (стохастическая линия, «реальная математика»). Отдельно представлены
линия сюжетных задач, историческая линия.
Элементы теории множеств и математической логики
Согласно ФГОС основного общего образования в курс математики введен раздел «Логика», который не предполагает дополнительных часов на изучении и
встраивается в различные темы курсов математики и информатики и предваряется ознакомлением с элементами теории множеств.
Множества и отношения между ними
Множество, характеристическое свойство множества, элемент множества, пустое, конечное, бесконечное множество. Подмножество. Отношение
принадлежности, включения, равенства. Элементы множества, способы задания множеств, распознавание подмножеств и элементов подмножеств с
использованием кругов Эйлера.
Операции над множествами
Пересечение и объединение множеств. Разность множеств, дополнение множества. Интерпретация операций над множествами с помощью кругов
Эйлера.
Элементы логики
Определение. Утверждения. Аксиомы и теоремы. Доказательство. Доказательство от противного. Теорема, обратная данной. Пример и контрпример.
Высказывания
Истинность и ложность высказывания. Сложные и простые высказывания. Операции над высказываниями с использованием логических связок: и, или, не.
Условные высказывания (импликации).
Содержание курса математики в 5–6 классах
Натуральные числа и нуль
Натуральный ряд чисел и его свойства
Натуральное число, множество натуральных чисел и его свойства, изображение натуральных чисел точками на числовой прямой. Использование свойств
натуральных чисел при решении задач.
Запись и чтение натуральных чисел
Различие между цифрой и числом. Позиционная запись натурального числа, поместное значение цифры, разряды и классы, соотношение между двумя
соседними разрядными единицами, чтение и запись натуральных чисел.
Округление натуральных чисел
Необходимость округления. Правило округления натуральных чисел.

Сравнение натуральных чисел, сравнение с числом 0
Понятие о сравнении чисел, сравнение натуральных чисел друг с другом и с нулём, математическая запись сравнений, способы сравнения чисел.
Действия с натуральными числами
Сложение и вычитание, компоненты сложения и вычитания, связь между ними, нахождение суммы и разности, изменение суммы и разности при изменении
компонентов сложения и вычитания.
Умножение и деление, компоненты умножения и деления, связь между ними, умножение и сложение в столбик, деление уголком, проверка результата с
помощью прикидки и обратного действия.
Переместительный и сочетательный законы сложения и умножения, распределительный закон умножения относительно сложения, обоснование алгоритмов
выполнения арифметических действий.
Степень с натуральным показателем
Запись числа в виде суммы разрядных слагаемых, порядок выполнения действий в выражениях, содержащих степень, вычисление значений выражений,
содержащих степень.
Числовые выражения
Числовое выражение и его значение, порядок выполнения действий.
Деление с остатком
Деление с остатком на множестве натуральных чисел, свойства деления с остатком. Практические задачи на деление с остатком.
Свойства и признаки делимости
Свойство делимости суммы (разности) на число. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Признаки делимости на 4, 6, 8, 11. Доказательство признаков
делимости. Решение практических задач с применением признаков делимости.
Разложение числа на простые множители
Простые и составные числа, решето Эратосфена.
Разложение натурального числа на множители, разложение на простые множители. Количество делителей числа, алгоритм разложения числа на простые
множители, основная теорема арифметики.
Алгебраические выражения
Использование букв для обозначения чисел, вычисление значения алгебраического выражения, применение алгебраических выражений для записи свойств
арифметических действий, преобразование алгебраических выражений.
Делители и кратные

Делитель и его свойства, общий делитель двух и более чисел, наибольший общий делитель, взаимно простые числа, нахождение наибольшего общего
делителя. Кратное и его свойства, общее кратное двух и более чисел, наименьшее общее кратное, способы нахождения наименьшего общего кратного.
Дроби
Обыкновенные дроби
Доля, часть, дробное число, дробь. Дробное число как результат деления. Правильные и неправильные дроби, смешанная дробь (смешанное число).
Запись натурального числа в виде дроби с заданным знаменателем, преобразование смешанной дроби в неправильную дробь и наоборот.
Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение обыкновенных дробей.
Сложение и вычитание обыкновенных дробей. Умножение и деление обыкновенных дробей.
Арифметические действия со смешанными дробями.
Арифметические действия с дробными числами.
Способы рационализации вычислений и их применение при выполнении действий.
Десятичные дроби
Целая и дробная части десятичной дроби. Преобразование десятичных дробей в обыкновенные. Сравнение десятичных дробей. Сложение и вычитание
десятичных дробей. Округление десятичных дробей. Умножение и деление десятичных дробей. Преобразование обыкновенных дробей в десятичные дроби.
Конечные и бесконечные десятичные дроби.
Отношение двух чисел
Масштаб на плане и карте. Пропорции. Свойства пропорций, применение пропорций и отношений при решении задач.
Среднее арифметическое чисел
Среднее арифметическое двух чисел. Изображение среднего арифметического двух чисел на числовой прямой. Решение практических задач с применением
среднего арифметического. Среднее арифметическое нескольких чисел.
Проценты
Понятие процента. Вычисление процентов от числа и числа по известному проценту, выражение отношения в процентах. Решение несложных практических
задач с процентами.
Диаграммы
Столбчатые и круговые диаграммы. Извлечение информации из диаграмм. Изображение диаграмм по числовым данным.
Рациональные числа
Положительные и отрицательные числа

Изображение чисел на числовой (координатной) прямой. Сравнение чисел. Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля числа. Действия с
положительными и отрицательными числами. Множество целых чисел.
Понятие о рациональном числе. Первичное представление о множестве рациональных чисел. Действия с рациональными числами.
Решение текстовых задач
Единицы измерений: длины, площади, объёма, массы, времени, скорости. Зависимости между единицами измерения каждой величины. Зависимости
между величинами: скорость, время, расстояние; производительность, время, работа; цена, количество, стоимость.
Задачи на все арифметические действия
Решение текстовых задач арифметическим способом. Использование таблиц, схем, чертежей, других средств представления данных при решении задачи.
Задачи на движение, работу и покупки
Решение несложных задач на движение в противоположных направлениях, в одном направлении, движение по реке по течению и против течения. Решение
задач на совместную работу. Применение дробей при решении задач.
Задачи на части, доли, проценты
Решение задач на нахождение части числа и числа по его части. Решение задач на проценты и доли. Применение пропорций при решении задач.
Логические задачи
Решение несложных логических задач. Решение логических задач с помощью графов, таблиц.
Основные методы решения текстовых задач: арифметический, перебор вариантов.
Наглядная геометрия
Фигуры в окружающем мире. Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг.
Четырехугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды треугольников. Правильные многоугольники. Изображение основных геометрических фигур.
Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей, прямой и окружности. Длина отрезка, ломаной. Единицы измерения длины. Построение отрезка
заданной длины. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира.
Периметр многоугольника. Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата. Приближенное измерение
площади фигур на клетчатой бумаге. Равновеликие фигуры.
Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение
пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники. Правильные многогранники. Примеры разверток многогранников, цилиндра и конуса.
Понятие объема; единицы объема. Объем прямоугольного параллелепипеда, куба.
Понятие о равенстве фигур. Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Изображение симметричных фигур.
Решение практических задач с применением простейших свойств фигур.

История математики
Появление цифр, букв, иероглифов в процессе счёта и распределения продуктов на Древнем Ближнем Востоке. Связь с Неолитической революцией.
Рождение шестидесятеричной системы счисления. Появление десятичной записи чисел.
Рождение и развитие арифметики натуральных чисел. НОК, НОД, простые числа. Решето Эратосфена.
Появление нуля и отрицательных чисел в математике древности. Роль Диофанта. Почему

Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер. Л. Магницкий.
Содержание курса математики в 7–9 классах
Алгебра
Числа
Рациональные числа
Множество рациональных чисел. Сравнение рациональных чисел. Действия с рациональными числами. Представление рационального числа десятичной
дробью.
Иррациональные числа
Понятие иррационального числа. Распознавание иррациональных чисел. Примеры доказательств в алгебре. Иррациональность числа
геометрии. Сравнение иррациональных чисел. Множество действительных чисел.

. Применение в

Тождественные преобразования
Числовые и буквенные выражения
Выражение с переменной. Значение выражения. Подстановка выражений вместо переменных.
Целые выражения
Степень с натуральным показателем и её свойства. Преобразования выражений, содержащих степени с натуральным показателем.
Одночлен, многочлен. Действия с одночленами и многочленами (сложение, вычитание, умножение). Формулы сокращённого умножения: разность
квадратов, квадрат суммы и разности. Разложение многочлена на множители: вынесение общего множителя за скобки, группировка, применение формул
сокращённого умножения. Квадратный трёхчлен, разложение квадратного трёхчлена на множители.
Дробно-рациональные выражения
Степень с целым показателем. Преобразование дробно-линейных выражений: сложение, умножение, деление. Алгебраическая дробь. Допустимые значения
переменных в дробно-рациональных выражениях. Сокращение алгебраических дробей. Приведение алгебраических дробей к общему знаменателю. Действия с
алгебраическими дробями: сложение, вычитание, умножение, деление, возведение в степень.

Преобразование выражений, содержащих знак модуля.
Квадратные корни
Арифметический квадратный корень. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни: умножение, деление, вынесение множителя из-под знака
корня, внесение множителя под знак корня.
Уравнения и неравенства
Равенства
Числовое равенство. Свойства числовых равенств. Равенство с переменной.
Уравнения
Понятие уравнения и корня уравнения. Представление о равносильности уравнений. Область определения уравнения (область допустимых значений
переменной).
Линейное уравнение и его корни
Решение линейных уравнений. Линейное уравнение с параметром. Количество корней линейного уравнения. Решение линейных уравнений с параметром.
Квадратное уравнение и его корни
Квадратные уравнения. Неполные квадратные уравнения. Дискриминант квадратного уравнения. Формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета.
Теорема, обратная теореме Виета. Решение квадратных уравнений: использование формулы для нахождения корней, графический метод решения, разложение
на множители, подбор корней с использованием теоремы Виета. Количество корней квадратного уравнения в зависимости от его дискриминанта.
Биквадратные уравнения. Уравнения, сводимые к линейным и квадратным. Квадратные уравнения с параметром.
Дробно-рациональные уравнения
Решение простейших дробно-линейных уравнений. Решение дробно-рациональных уравнений.
Методы решения уравнений: методы равносильных преобразований, метод замены переменной, графический метод. Использование свойств функций при
решении уравнений.
Простейшие иррациональные уравнения вида
Уравнения вида

.Уравнения в целых числах.

Системы уравнений
Уравнение с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными. Прямая как графическая интерпретация линейного уравнения с двумя
переменными.
Понятие системы уравнений. Решение системы уравнений.

Методы решения систем линейных уравнений с двумя переменными: графический метод, метод сложения, метод подстановки.
Системы линейных уравнений с параметром.
Неравенства
Числовые неравенства. Свойства числовых неравенств. Проверка справедливости неравенств при заданных значениях переменных.
Неравенство с переменной. Строгие и нестрогие неравенства. Область определения неравенства (область допустимых значений переменной).
Решение линейных неравенств.
Квадратное неравенство и его решения. Решение квадратных неравенств: использование свойств и графика квадратичной функции, метод интервалов.
Запись решения квадратного неравенства.
Решение целых и дробно-рациональных неравенств методом интервалов.
Системы неравенств
Системы неравенств с одной переменной. Решение систем неравенств с одной переменной: линейных, квадратных. Изображение решения системы
неравенств на числовой прямой. Запись решения системы неравенств.
Функции
Понятие функции
Декартовы координаты на плоскости. Формирование представлений о метапредметном понятии «координаты». Способы задания функций: аналитический,
графический, табличный. График функции. Примеры функций, получаемых в процессе исследования различных реальных процессов и решения задач. Значение
функции в точке. Свойства функций: область определения, множество значений, нули, промежутки знакопостоянства, чётность/нечётность, промежутки
возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения. Исследование функции по её графику.
Представление об асимптотах.
Непрерывность функции. Кусочно заданные функции.
Линейная функция
Свойства и график линейной функции. Угловой коэффициент прямой. Расположение графика линейной функции в зависимости от её углового
коэффициента и свободного члена. Нахождение коэффициентов линейной функции по заданным условиям: прохождение прямой через две точки с заданными
координатами, прохождение прямой через данную точку и параллельной данной прямой.
Квадратичная функция
Свойства и график квадратичной функции (парабола). Построение графика квадратичной функции по точкам. Нахождение нулей квадратичной функции,
множества значений, промежутков знакопостоянства, промежутков монотонности.
Обратная пропорциональность

Свойства функции

. Гипербола.

Графики функций. Преобразование графика функции

Графики функций

для построения графиков функций вида

Последовательности и прогрессии
Числовая последовательность. Примеры числовых последовательностей. Бесконечные последовательности. Арифметическая прогрессия и её свойства.
Геометрическая прогрессия. Формула общего члена и суммы n первых членов арифметической и геометрической прогрессий. Сходящаяся геометрическая
прогрессия.
Решение текстовых задач
Задачи на все арифметические действия
Решение текстовых задач арифметическим способом. Использование таблиц, схем, чертежей, других средств представления данных при решении задачи.
Задачи на движение, работу и покупки
Анализ возможных ситуаций взаимного расположения объектов при их движении, соотношения объёмов выполняемых работ при совместной работе.
Задачи на части, доли, проценты
Решение задач на нахождение части числа и числа по его части. Решение задач на проценты и доли. Применение пропорций при решении задач.
Логические задачи
Решение логических задач. Решение логических задач с помощью графов, таблиц.
Основные методы решения текстовых задач: арифметический, алгебраический, перебор вариантов. Первичные представления о других методах решения
задач (геометрические и графические методы).
Статистика и теория вероятностей
Статистика
Табличное и графическое представление данных, столбчатые и круговые диаграммы, графики, применение диаграмм и графиков для описания зависимостей
реальных величин, извлечение информации из таблиц, диаграмм и графиков. Описательные статистические показатели числовых наборов: среднее
арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения. Меры рассеивания: размах, дисперсия и стандартное отклонение.
Случайная изменчивость. Изменчивость при измерениях. Решающие правила. Закономерности в изменчивых величинах.
Случайные события

Случайные опыты (эксперименты), элементарные случайные события (исходы). Вероятности элементарных событий. События в случайных экспериментах
и благоприятствующие элементарные события. Вероятности случайных событий. Опыты с равновозможными элементарными событиями. Классические
вероятностные опыты с использованием монет, кубиков. Представление событий с помощью диаграмм Эйлера. Противоположные события, объединение и
пересечение событий. Правило сложения вероятностей. Случайный выбор. Представление эксперимента в виде дерева. Независимые события. Умножение
вероятностей независимых событий. Последовательные независимые испытания. Представление о независимых событиях в жизни.
Элементы комбинаторики
Правило умножения, перестановки, факториал числа. Сочетания и число сочетаний. Формула числа сочетаний. Треугольник Паскаля. Опыты с большим
числом равновозможных элементарных событий. Вычисление вероятностей в опытах с применением комбинаторных формул. Испытания Бернулли. Успех и
неудача. Вероятности событий в серии испытаний Бернулли.
Случайные величины
Знакомство со случайными величинами на примерах конечных дискретных случайных величин. Распределение вероятностей. Математическое ожидание.
Свойства математического ожидания. Понятие о законе больших чисел. Измерение вероятностей. Применение закона больших чисел в социологии,
страховании, в здравоохранении, обеспечении безопасности населения в чрезвычайных ситуациях.
Геометрия
Геометрические фигуры
Фигуры в геометрии и в окружающем мире
Геометрическая фигура. Формирование представлений о метапредметном понятии «фигура».
Точка, линия, отрезок, прямая, луч, ломаная, плоскость, угол, биссектриса угла и её свойства, виды углов, многоугольники, круг.
Осевая симметрия геометрических фигур. Центральная симметрия геометрических фигур.
Многоугольники
Многоугольник, его элементы и его свойства. Распознавание некоторых многоугольников. Выпуклые и невыпуклые многоугольники. Правильные
многоугольники.
Треугольники. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренный треугольник, его свойства и признаки. Равносторонний
треугольник. Прямоугольный, остроугольный, тупоугольный треугольники. Внешние углы треугольника. Неравенство треугольника.
Четырёхугольники. Параллелограмм, ромб, прямоугольник, квадрат, трапеция, равнобедренная трапеция. Свойства и признаки параллелограмма, ромба,
прямоугольника, квадрата.
Окружность, круг
Окружность, круг, их элементы и свойства; центральные и вписанные углы. Касательная и секущая к окружности, их свойства. Вписанные и описанные
окружности для треугольников, четырёхугольников, правильных многоугольников.
Геометрические фигуры в пространстве (объёмные тела)

Многогранник и его элементы. Названия многогранников с разным положением и количеством граней. Первичные представления о пирамиде,
параллелепипеде, призме, сфере, шаре, цилиндре, конусе, их элементах и простейших свойствах.
Отношения
Равенство фигур
Свойства равных треугольников. Признаки равенства треугольников.
Параллельность прямых
Признаки и свойства параллельных прямых. Аксиома параллельности Евклида. Теорема Фалеса.
Перпендикулярные прямые
Прямой угол. Перпендикуляр к прямой. Наклонная, проекция. Серединный перпендикуляр к отрезку. Свойства и признаки перпендикулярности.
Подобие
Пропорциональные отрезки, подобие фигур. Подобные треугольники. Признаки подобия.
Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей.
Измерения и вычисления
Величины
Понятие величины. Длина. Измерение длины. Единицы измерения длины. Величина угла. Градусная мера угла.
Понятие о площади плоской фигуры и её свойствах. Измерение площадей. Единицы измерения площади.
Представление об объёме и его свойствах. Измерение объёма. Единицы измерения объёмов.
Измерения и вычисления
Инструменты для измерений и построений; измерение и вычисление углов, длин (расстояний), площадей. Тригонометрические функции острого угла в
прямоугольном треугольнике Тригонометрические функции тупого угла. Вычисление элементов треугольников с использованием тригонометрических
соотношений. Формулы площади треугольника, параллелограмма и его частных видов, формулы длины окружности и площади круга. Сравнение и вычисление
площадей. Теорема Пифагора. Теорема синусов. Теорема косинусов.
Расстояния
Расстояние между точками. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между фигурами.
Геометрические построения
Геометрические построения для иллюстрации свойств геометрических фигур.

Инструменты для построений: циркуль, линейка, угольник. Простейшие построения циркулем и линейкой: построение биссектрисы угла, перпендикуляра к
прямой, угла, равного данному,
Построение треугольников по трём сторонам, двум сторонам и углу между ними, стороне и двум прилежащим к ней углам.
Деление отрезка в данном отношении.
Геометрические преобразования
Преобразования
Понятие преобразования. Представление о метапредметном понятии «преобразование». Подобие.
Движения
Осевая и центральная симметрия, поворот и параллельный перенос. Комбинации движений на плоскости и их свойства.
Векторы и координаты на плоскости
Векторы
Понятие вектора, действия над векторами, использование векторов в физике, разложение вектора на составляющие, скалярное произведение.
Координаты
Основные понятия, координаты вектора, расстояние между точками. Координаты середины отрезка. Уравнения фигур.
Применение векторов и координат для решения простейших геометрических задач.
История математики
Возникновение математики как науки, этапы её развития. Основные разделы математики. Выдающиеся математики и их вклад в развитие науки.
Бесконечность множества простых чисел. Числа и длины отрезков. Рациональные числа. Потребность в иррациональных числах. Школа Пифагора
Зарождение алгебры в недрах арифметики. Ал-Хорезми. Рождение буквенной символики. П.Ферма, Ф. Виет, Р. Декарт. История вопроса о нахождении
формул корней алгебраических уравнений степеней, больших четырёх. Н. Тарталья, Дж. Кардано, Н.Х. Абель, Э.Галуа.
Появление метода координат, позволяющего переводить геометрические объекты на язык алгебры. Появление графиков функций. Р. Декарт, П. Ферма.
Примеры различных систем координат.
Задача Леонардо Пизанского (Фибоначчи) о кроликах, числа Фибоначчи. Задача о шахматной доске. Сходимость геометрической прогрессии.
Истоки теории вероятностей: страховое дело, азартные игры. П. Ферма, Б.Паскаль, Я. Бернулли, А.Н.Колмогоров.
От земледелия к геометрии. Пифагор и его школа. Фалес, Архимед. Платон и Аристотель. Построение правильных многоугольников. Триссекция угла.
Квадратура круга. Удвоение куба. История числа π. Золотое сечение. «Начала» Евклида. Л Эйлер, Н.И.Лобачевский. История пятого постулата.
Геометрия и искусство. Геометрические закономерности окружающего мира.

Астрономия и геометрия. Что и как узнали Анаксагор, Эратосфен и Аристарх о размерах Луны, Земли и Солнца. Расстояния от Земли до Луны и Солнца.
Измерение расстояния от Земли до Марса.
Роль российских учёных в развитии математики: Л.Эйлер. Н.И.Лобачевский, П.Л.Чебышев, С. Ковалевская, А.Н.Колмогоров.
Математика в развитии России: Петр I, школа математических и навигацких наук, развитие российского флота, А.Н.Крылов. Космическая программа и
М.В.Келдыш.

Содержание курса математики в 7-9 классах (углублённый уровень)
Алгебра
Числа
Рациональные числа
Сравнение рациональных чисел. Действия с рациональными числами. Конечные и бесконечные десятичные дроби. Представление рационального числа в
виде десятичной дроби.
Иррациональные числа
Понятие иррационального числа. Распознавание иррациональных чисел. Действия с иррациональными числами. Свойства действий с иррациональными
числами. Сравнение иррациональных чисел. Множество действительных чисел.
Представления о расширениях числовых множеств.
Тождественные преобразования
Числовые и буквенные выражения
Выражение с переменной. Значение выражения. Подстановка выражений вместо переменных.
Законы арифметических действий. Преобразования числовых выражений, содержащих степени с натуральным и целым показателем.
Многочлены
Одночлен, степень одночлена. Действия с одночленами. Многочлен, степень многочлена. Значения многочлена. Действия с многочленами: сложение,
вычитание, умножение, деление. Преобразование целого выражения в многочлен. Формулы сокращённого умножения: разность квадратов, квадрат суммы и
разности. Формулы преобразования суммы и разности кубов, куб суммы и разности. Разложение многочленов на множители: вынесение общего множителя за
скобки, группировка, использование формул сокращённого умножения. Многочлены с одной переменной. Стандартный вид многочлена с одной переменной.
Квадратный трёхчлен. Корни квадратного трёхчлена. Разложение на множители квадратного трёхчлена. Теорема Виета. Теорема, обратная теореме Виета.
Выделение полного квадрата. Разложение на множители способом выделения полного квадрата.
Понятие тождества

Тождественное преобразование. Представление о тождестве на множестве.
Дробно-рациональные выражения
Алгебраическая дробь. Преобразования выражений, содержащих степени с целым показателем. Допустимые значения переменных в дробно-рациональных
выражениях. Сокращение алгебраических дробей. Приведение алгебраических дробей к общему знаменателю. Действия с алгебраическими дробями: сложение,
умножение, деление.
Преобразование выражений, содержащих знак модуля.
Иррациональные выражения
Арифметический квадратный корень. Допустимые значения переменных в выражениях, содержащих арифметические квадратные корни. Преобразование
выражений, содержащих квадратные корни.
Корни n-ых степеней. Допустимые значения переменных в выражениях, содержащих корни n-ых степеней. Преобразование выражений, содержащих корни
n-ых степеней.
Степень с рациональным показателем. Преобразование выражений, содержащих степень с рациональным показателем.
Уравнения
Равенства
Числовое равенство. Свойства числовых равенств. Равенство с переменной.
Уравнения
Понятие уравнения и корня уравнения. Представление о равносильности уравнений и уравнениях-следствиях.
Представление о равносильности на множестве. Равносильные преобразования уравнений.
Методы решения уравнений
Методы равносильных преобразований, метод замены переменной, графический метод. Использование свойств функций при решении уравнений,
использование теоремы Виета для уравнений степени выше 2.
Линейное уравнение и его корни
Решение линейных уравнений. Количество корней линейного уравнения. Линейное уравнение с параметром.
Квадратное уравнение и его корни
Дискриминант квадратного уравнения. Формула корней квадратного уравнения. Количество действительных корней квадратного уравнения. Решение
квадратных уравнений: графический метод решения, использование формулы для нахождения корней, разложение на множители, подбор корней с
использованием теоремы Виета. Биквадратные уравнения. Уравнения, сводимые к линейным и квадратным. Квадратное уравнение с параметром. Решение
простейших квадратных уравнений с параметрами. Решение некоторых типов уравнений 3 и 4 степени.

Дробно-рациональные уравнения
Решение дробно-рациональных уравнений.
Простейшие иррациональные уравнения вида:
Решение иррациональных уравнений вида

и их решение.

;
.

Системы уравнений
Уравнение с двумя переменными. Решение уравнений в целых числах. Линейное уравнение с двумя переменными. Графическая интерпретация линейного
уравнения с двумя переменными.
Представление о графической интерпретации произвольного уравнения с двумя переменными: линии на плоскости.
Понятие системы уравнений. Решение систем уравнений.
Представление о равносильности систем уравнений.
Методы решения систем линейных уравнений с двумя переменными графический метод, метод сложения, метод подстановки. Количество решений системы
линейных уравнений. Система линейных уравнений с параметром.
Системы нелинейных уравнений. Методы решения систем нелинейных уравнений. Метод деления, метод замены переменных. Однородные системы.
Неравенства
Числовые неравенства. Свойства числовых неравенств. Проверка справедливости неравенств при заданных значениях переменных.
Неравенство с переменной. Строгие и нестрогие неравенства. Доказательство неравенств. Неравенства о средних для двух чисел.
Понятие о решении неравенства. Множество решений неравенства.
Представление о равносильности неравенств.
Линейное неравенство и множества его решений. Решение линейных неравенств. Линейное неравенство с параметром.
Квадратное неравенство и его решения. Решение квадратных неравенств: использование свойств и графика квадратичной функции, метод интервалов.
Запись решения квадратного неравенства.
Квадратное неравенство с параметром и его решение.
Простейшие иррациональные неравенства вида:
Обобщённый метод интервалов для решения неравенств.
Системы неравенств

;

Системы неравенств с одной переменной. Решение систем неравенств с одной переменной: линейных, квадратных, дробно-рациональных, иррациональных.
Изображение решения системы неравенств на числовой прямой. Запись решения системы неравенств.
Неравенство с двумя переменными. Представление о решении линейного неравенства с двумя переменными. Графическая интерпретация неравенства с
двумя переменными. Графический метод решения систем неравенств с двумя переменными.
Функции
Понятие зависимости
Прямоугольная система координат. Формирование представлений о метапредметном понятии «координаты». График зависимости.
Функция
Способы задания функций: аналитический, графический, табличный. График функции. Примеры функций, получаемых в процессе исследования различных
процессов и решения задач. Значение функции в точке. Свойства функций: область определения, множество значений, нули, промежутки знакопостоянства,
чётность/нечётность, возрастание и убывание, промежутки монотонности, наибольшее и наименьшее значение, периодичность. Исследование функции по её
графику.
Линейная функция
Свойства, график. Угловой коэффициент прямой. Расположение графика линейной функции в зависимости от её коэффициентов.
Квадратичная функция
Свойства. Парабола. Построение графика квадратичной функции. Положение графика квадратичной функции в зависимости от её коэффициентов.
Использование свойств квадратичной функции для решения задач.
Обратная пропорциональность

Свойства функции

. Гипербола. Представление об асимптотах.

Степенная функция с показателем 3
Свойства. Кубическая парабола.
Функции

. Их свойства и графики. Степенная функция с показателем степени больше 3.

Преобразование графиков функций: параллельный перенос, симметрия, растяжение/сжатие, отражение.
Представление о взаимно обратных функциях.
Непрерывность функции и точки разрыва функций. Кусочно заданные функции.
Последовательности и прогрессии

Числовая последовательность. Примеры. Бесконечные последовательности. Арифметическая прогрессия и её свойства. Геометрическая прогрессия.
Суммирование первых членов арифметической и геометрической прогрессий. Сходящаяся геометрическая прогрессия. Сумма сходящейся геометрической
прогрессии. Гармонический ряд. Расходимость гармонического ряда.
Метод математической индукции, его применение для вывода формул, доказательства равенств и неравенств, решения задач на делимость.
Решение текстовых задач
Задачи на все арифметические действия
Решение текстовых задач арифметическим способом. Использование таблиц, схем, чертежей, других средств представления данных при решении задачи.
Решение задач на движение, работу, покупки
Анализ возможных ситуаций взаимного расположения объектов при их движении, соотношения объёмов выполняемых работ при совместной работе.
Решение задач на нахождение части числа и числа по его части
Решение задач на проценты, доли, применение пропорций при решении задач.
Логические задачи
Решение логических задач. Решение логических задач с помощью графов, таблиц.
Основные методы решения задач
Арифметический, алгебраический, перебор вариантов. Первичные представления о других методах решения задач (геометрические и графические методы).
Статистика и теория вероятностей
Статистика
Табличное и графическое представление данных, столбчатые и круговые диаграммы, извлечение нужной информации. Диаграммы рассеивания.
Описательные статистические показатели: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения числового набора. Отклонение. Случайные
выбросы. Меры рассеивания: размах, дисперсия и стандартное отклонение. Свойства среднего арифметического и дисперсии. Случайная изменчивость.
Изменчивость при измерениях. Решающие правила. Закономерности в изменчивых величинах.
Случайные опыты и случайные события
Случайные опыты (эксперименты), элементарные случайные события (исходы). Вероятности элементарных событий. События в случайных экспериментах
и благоприятствующие элементарные события. Вероятности случайных событий. Опыты с равновозможными элементарными событиями. Классические
вероятностные опыты с использованием монет, кубиков. Представление событий с помощью диаграмм Эйлера. Противоположные события, объединение и
пересечение событий. Правило сложения вероятностей. Случайный выбор. Независимые события. Последовательные независимые испытания. Представление
эксперимента в виде дерева, умножение вероятностей. Испытания до первого успеха. Условная вероятность. Формула полной вероятности.
Элементы комбинаторики и испытания Бернулли

Правило умножения, перестановки, факториал. Сочетания и число сочетаний. Треугольник Паскаля и бином Ньютона. Опыты с большим числом
равновозможных элементарных событий. Вычисление вероятностей в опытах с применением элементов комбинаторики. Испытания Бернулли. Успех и неудача.
Вероятности событий в серии испытаний Бернулли.
Геометрическая вероятность
Случайный выбор точки из фигуры на плоскости, отрезка и дуги окружности. Случайный выбор числа из числового отрезка.
Случайные величины
Дискретная случайная величина и распределение вероятностей. Равномерное дискретное распределение. Геометрическое распределение вероятностей.
Распределение Бернулли. Биномиальное распределение. Независимые случайные величины. Сложение, умножение случайных величин. Математическое
ожидание и его свойства. Дисперсия и стандартное отклонение случайной величины; свойства дисперсии. Дисперсия числа успехов в серии испытаний Бернулли.
Понятие о законе больших чисел. Измерение вероятностей и точность измерения. Применение закона больших чисел в социологии, страховании, в
здравоохранении, обеспечении безопасности населения в чрезвычайных ситуациях.
Геометрия
Геометрические фигуры
Фигуры в геометрии и в окружающем мире
Геометрическая фигура. Внутренняя, внешняя области фигуры, граница. Линии и области на плоскости. Выпуклая и невыпуклая фигуры. Плоская и
неплоская фигуры.
Выделение свойств объектов. Формирование представлений о метапредметном понятии «фигура». Точка, отрезок, прямая, луч, ломаная, плоскость, угол,
биссектриса угла и её свойства, виды углов, многоугольники, окружность и круг.
Осевая симметрия геометрических фигур. Центральная симметрия геометрических фигур.
Многоугольники
Многоугольник, его элементы и его свойства. Правильные многоугольники. Выпуклые и невыпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого
многоугольника.
Треугольник. Сумма углов треугольника. Равнобедренный треугольник, свойства и признаки. Равносторонний треугольник. Медианы, биссектрисы, высоты
треугольников. Замечательные точки в треугольнике. Неравенство треугольника.
Четырёхугольники. Параллелограмм, ромб, прямоугольник, квадрат, трапеция. Свойства и признаки параллелограмма, ромба, прямоугольника, квадрата.
Теорема Вариньона.
Окружность, круг
Их элементы и свойства. Хорды и секущие, их свойства. Касательные и их свойства. Центральные и вписанные углы. Вписанные и описанные окружности
для треугольников. Вписанные и описанные окружности для четырёхугольников. Вневписанные окружности. Радикальная ось.
Фигуры в пространстве (объемные тела)

Многогранник и его элементы. Названия многогранников с разным положением и количеством граней. Первичные представления о пирамидах,
параллелепипедах, призмах, сфере, шаре, цилиндре, конусе, их элементах и простейших свойствах.
Отношения
Равенство фигур
Свойства и признаки равенства треугольников. Дополнительные признаки равенства треугольников. Признаки равенства параллелограммов.
Параллельность прямых
Признаки и свойства параллельных прямых. Аксиома параллельности Евклида. Первичные представления о неевклидовых геометриях. Теорема Фалеса.
Перпендикулярные прямые
Прямой угол. Перпендикуляр к прямой. Серединный перпендикуляр к отрезку. Свойства и признаки перпендикулярности прямых. Наклонные, проекции, их
свойства.
Подобие
Пропорциональные отрезки, подобие фигур. Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Отношение площадей подобных фигур.
Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей.
Измерения и вычисления
Величины
Понятие величины. Длина. Измерение длины. Единцы измерения длины.
Величина угла. Градусная мера угла. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
Понятие о площади плоской фигуры и её свойствах. Измерение площадей. Единицы измерения площади.
Представление об объёме пространственной фигуры и его свойствах. Измерение объёма. Единицы измерения объёмов.
Измерения и вычисления
Инструменты для измерений и построений; измерение и вычисление углов, длин (расстояний), площадей, вычисление элементов треугольников с
использованием тригонометрических соотношений. Площади. Формулы площади треугольника, параллелограмма и его частных видов, трапеции, формула
Герона, формула площади выпуклого четырёхугольника, формулы длины окружности и площади круга. Площадь кругового сектора, кругового сегмента.
Площадь правильного многоугольника.
Теорема Пифагора. Пифагоровы тройки. Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике. Тригонометрические функции тупого угла.
Теорема косинусов. Теорема синусов.
Решение треугольников. Вычисление углов. Вычисление высоты, медианы и биссектрисы треугольника. Ортотреугольник. Теорема Птолемея. Теорема
Менелая. Теорема Чевы.

Расстояния
Расстояние между точками. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между фигурами.
Равновеликие и равносоставленные фигуры.
Свойства (аксиомы) длины отрезка, величины угла, площади и объёма фигуры.
Геометрические построения
Геометрические построения для иллюстрации свойств геометрических фигур.
Инструменты для построений. Циркуль, линейка.
Простейшие построения циркулем и линейкой: построение биссектрисы угла, перпендикуляра к прямой, угла, равного данному.
Построение треугольников по трём сторонам, двум сторонам и углу между ними, стороне и двум прилежащим к ней углам, по другим элементам.
Деление отрезка в данном отношении.
Основные методы решения задач на построение (метод геометрических мест точек, метод параллельного переноса, метод симметрии, метод подобия).
Этапы решения задач на построение.
Геометрические преобразования
Преобразования
Представление о межпредметном понятии «преобразование». Преобразования в математике (в арифметике, алгебре, геометрические преобразования).
Движения
Осевая и центральная симметрии, поворот и параллельный перенос. Комбинации движений на плоскости и их свойства.
Подобие как преобразование
Гомотетия. Геометрические преобразования как средство доказательства утверждений и решения задач.
Векторы и координаты на плоскости
Векторы
Понятие вектора, действия над векторами, коллинеарные векторы, векторный базис, разложение вектора по базисным векторам. Единственность разложения
векторов по базису, скалярное произведение и его свойства, использование векторов в физике.
Координаты
Основные понятия, координаты вектора, расстояние между точками. Координаты середины отрезка. Уравнения фигур.
Применение векторов и координат для решения геометрических задач.

Аффинная система координат. Радиус-векторы точек. Центроид системы точек.
История математики
Возникновение математики как науки, этапы её развития. Основные разделы математики. Выдающиеся математики и их вклад в развитие науки.
Бесконечность множества простых чисел. Числа и длины отрезков. Рациональные числа. Потребность в иррациональных числах. Школа Пифагора
Зарождение алгебры в недрах арифметики. Ал-Хорезми. Рождение буквенной символики. П.Ферма, Ф. Виет, Р. Декарт. История вопроса о нахождении
формул корней алгебраических уравнений степеней, больших четырёх. Н. Тарталья, Дж. Кардано, Н.Х. Абель, Э.Галуа.
Появление метода координат, позволяющего переводить геометрические объекты на язык алгебры. Появление графиков функций. Р. Декарт, П. Ферма.
Примеры различных координат.
Задача Леонардо Пизанского (Фибоначчи) о кроликах, числа Фибоначчи. Задача о шахматной доске. Сходимость геометрической прогрессии.
Истоки теории вероятностей: страховое дело, азартные игры. П. Ферма, Б.Паскаль, Я. Бернулли, А.Н.Колмогоров.
От земледелия к геометрии. Пифагор и его школа. Фалес, Архимед. Платон и Аристотель. Построение правильных многоугольников. Триссекция угла.
Квадратура круга. Удвоение куба. История числа π. Золотое сечение. «Начала» Евклида. Л Эйлер, Н.И.Лобачевский. История пятого постулата.
Геометрия и искусство. Геометрические закономерности окружающего мира.
Астрономия и геометрия. Что и как узнали Анаксагор, Эратосфен и Аристарх о размерах Луны, Земли и Солнца. Расстояния от Земли до Луны и Солнца.
Измерение расстояния от Земли до Марса.
Роль российских учёных в развитии математики: Л.Эйлер. Н.И.Лобачевский, П.Л.Чебышев, С. Ковалевская, А.Н.Колмогоров.
Математика в развитии России: Петр I, школа математических и навигацких наук, развитие российского флота, А.Н.Крылов. Космическая программа и
М.В.Келдыш.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ АЛГЕБРА
7 КЛАСС
№ п/п

Наименование разделов и тем программы

Количество часов
Всего

Контрольные
работы

Практические
работы

Электронные (цифровые) образовательные
ресурсы

Числа и вычисления. Рациональные числа

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f415b90

Алгебраические выражения

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f415b90

№ п/п

Наименование разделов и тем программы

Количество часов
Всего

Контрольные
работы

Практические
работы

Электронные (цифровые) образовательные
ресурсы

Уравнения и неравенства

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f415b90

Координаты и графики. Функции

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f415b90

Повторение и обобщение

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f415b90

102

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ

8 КЛАСС
№
п/п

Наименование разделов и тем программы

Количество часов
Всего

Контрольные
работы

Практические
работы

Электронные (цифровые) образовательные
ресурсы

Числа и вычисления. Квадратные корни

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f417af8

Числа и вычисления. Степень с целым
показателем
Алгебраические выражения. Квадратный
трёхчлен
Алгебраические выражения. Алгебраическая
дробь
Уравнения и неравенства. Квадратные
уравнения
Уравнения и неравенства. Системы уравнений

Уравнения и неравенства. Неравенства

Функции. Основные понятия

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f417af8

Функции. Числовые функции

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f417af8

3
4
5

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f417af8

13
1

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f417af8

№
п/п

Наименование разделов и тем программы

Повторение и обобщение

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

Количество часов
Всего

Контрольные
работы

102

Практические
работы

Электронные (цифровые) образовательные
ресурсы

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f417af8
0

9 КЛАСС
№
п/п

Наименование разделов и тем программы

Количество часов
Всего

Контрольные
работы

Числа и вычисления. Действительные числа

Уравнения и неравенства. Уравнения с одной
переменной
Уравнения и неравенства. Системы уравнений

Уравнения и неравенства. Неравенства

Функции

Числовые последовательности

Повторение, обобщение, систематизация знаний

102

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ГЕОМЕТРИЯ
7 КЛАСС

Практические
работы

Электронные (цифровые) образовательные
ресурсы

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f419d08
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f419d08
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f419d08
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f419d08
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f419d08
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f419d08
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f419d08
0

№
п/п

Наименование разделов и тем программы

Количество часов
Всего

Контрольные
работы

Простейшие геометрические фигуры и их свойства.
Измерение геометрических величин
Треугольники

Параллельные прямые, сумма углов треугольника

Окружность и круг. Геометрические построения

Повторение, обобщение знаний

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

Электронные (цифровые)
образовательные ресурсы

Практические
работы

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415e2e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415e2e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415e2e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415e2e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415e2e
0

8 КЛАСС
№
п/п

Наименование разделов и тем программы

Количество часов
Всего

Контрольные
работы

Четырёхугольники

Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках,
подобные треугольники
Площадь. Нахождение площадей треугольников и
многоугольных фигур. Площади подобных фигур
Теорема Пифагора и начала тригонометрии

Углы в окружности. Вписанные и описанные четырехугольники.
Касательные к окружности. Касание окружностей
Повторение, обобщение знаний

3
4
5
6

Практические
работы

Электронные (цифровые)
образовательные ресурсы

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417e18
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417e18
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417e18
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417e18
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417e18
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417e18

№
п/п

Наименование разделов и тем программы

Количество часов
Всего

Контрольные
работы

Практические
работы

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

Электронные (цифровые)
образовательные ресурсы

9 КЛАСС
№
п/п

Наименование разделов и тем программы

Количество часов
Всего

Контрольные
работы

Тригонометрия. Теоремы косинусов и синусов. Решение
треугольников
Преобразование подобия. Метрические соотношения в
окружности
Векторы

Декартовы координаты на плоскости

Правильные многоугольники. Длина окружности и площадь
круга. Вычисление площадей
Движения плоскости

Повторение, обобщение, систематизация знаний

1
2

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

Практические
работы

Электронные (цифровые) образовательные
ресурсы

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41a12c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41a12c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41a12c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41a12c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41a12c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41a12c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41a12c

ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
7 КЛАСС

№
п/п

Тема урока
Всего

1
2
3
4
5
6
7
8
9

Понятие рационального числа
Арифметические действия с рациональными числами
Арифметические действия с рациональными числами
Арифметические действия с рациональными числами
Арифметические действия с рациональными числами
Арифметические действия с рациональными числами
Сравнение, упорядочивание рациональных чисел
Сравнение, упорядочивание рациональных чисел
Степень с натуральным показателем

1
1
1
1
1
1
1
1
1

Степень с натуральным показателем

13
14

Степень с натуральным показателем
Решение основных задач на дроби, проценты из реальной
практики
Решение основных задач на дроби, проценты из реальной
практики
Решение основных задач на дроби, проценты из реальной
практики
Решение основных задач на дроби, проценты из реальной
практики
Признаки делимости, разложения на множители
натуральных чисел
Признаки делимости, разложения на множители

1
1

15
16
17
18
19

1
1
1
1
1

Количество часов
Контрольные
Практические
работы
работы

Электронные цифровые
образовательные ресурсы

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4211de
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f421382
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42154e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4218be

№
п/п

20
21
22
23
24
25
26

Тема урока
Всего
натуральных чисел
Реальные зависимости. Прямая и обратная
пропорциональности
Реальные зависимости. Прямая и обратная
пропорциональности
Реальные зависимости. Прямая и обратная
пропорциональности
Сравнение, упорядочивание рациональных чисел
Реальные зависимости. Прямая и обратная
пропорциональности
Контрольная работа по теме "Рациональные числа"
Буквенные выражения

1
1
1
1
1
1
1
1
1
1

34
35

Свойства степени с натуральным показателем

31
32
33

Электронные цифровые
образовательные ресурсы

Переменные. Допустимые значения переменных
Формулы
Формулы
Преобразование буквенных выражений, раскрытие
скобок и приведение подобных слагаемых
Преобразование буквенных выражений, раскрытие
скобок и приведение подобных слагаемых
Преобразование буквенных выражений, раскрытие
скобок и приведение подобных слагаемых
Преобразование буквенных выражений, раскрытие
скобок и приведение подобных слагаемых
Свойства степени с натуральным показателем

27
28
29
30

Количество часов
Контрольные
Практические
работы
работы

1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41feec

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41fafa
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41fd70

1
1
1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f421382
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42154e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4218be

№
п/п

Тема урока
Всего

Многочлены

Сложение, вычитание, умножение многочленов

Формулы сокращённого умножения

Разложение многочленов на множители

51
52

Разложение многочленов на множители
Контрольная работа по теме "Алгебраические

1
1

Количество часов
Контрольные
Практические
работы
работы

Электронные цифровые
образовательные ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42276e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f422930
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f422af2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f422cc8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f422fca
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f423182
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42432a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42464a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f424c12
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f424fd2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4251d0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f423312
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4237fe
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4239de

№
п/п

Тема урока
Всего

выражения"
Уравнение, правила преобразования уравнения,
равносильность уравнений
Линейное уравнение с одной переменной, решение
линейных уравнений
Линейное уравнение с одной переменной, решение
линейных уравнений
Линейное уравнение с одной переменной, решение
линейных уравнений
Решение задач с помощью уравнений

Решение задач с помощью уравнений

Линейное уравнение с двумя переменными и его график

Система двух линейных уравнений с двумя переменными

64
65
66
67

Система двух линейных уравнений с двумя переменными
Система двух линейных уравнений с двумя переменными
Система двух линейных уравнений с двумя переменными
Решение систем уравнений

1
1
1
1

Решение систем уравнений

53
54
55
56

Количество часов
Контрольные
Практические
работы
работы

Электронные цифровые
образовательные ресурсы

1
1
1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f420482

1
1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42064e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f420806
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4209a0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f420e6e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f427c32
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f427e8a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42836c

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4284de
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42865a

№
п/п

Тема урока
Всего

Решение систем уравнений

70
71
72

Решение систем уравнений
Решение систем уравнений
Контрольная работа по теме "Линейные уравнения"

1
1
1

Координата точки на прямой

Числовые промежутки

75
76
77
78

Числовые промежутки
Расстояние между двумя точками координатной прямой
Расстояние между двумя точками координатной прямой
Прямоугольная система координат на плоскости

1
1
1
1

Прямоугольная система координат на плоскости

Примеры графиков, заданных формулами

82
83
84

Примеры графиков, заданных формулами
Примеры графиков, заданных формулами
Чтение графиков реальных зависимостей

1
1
1

85
86

Чтение графиков реальных зависимостей
Понятие функции

1
1

87
88

График функции
Свойства функций

1
1

Количество часов
Контрольные
Практические
работы
работы

Электронные цифровые
образовательные ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4287d6

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f421044
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41de76
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41dff2

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41e16e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41e42a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41e8a8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41ed80

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41ea24
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41ef06
Библиотека ЦОК

№
п/п

Тема урока
Всего

Свойства функций

Линейная функция

Построение графика линейной функции

Построение графика линейной функции
График функции y =|х|
График функции y =|х|
Контрольная работа по теме "Координаты и графики.
Функции"
97 Повторение основных понятий и методов курса 7 класса,
обобщение знаний
98 Повторение основных понятий и методов курса 7 класса,
обобщение знаний
99 Повторение основных понятий и методов курса 7 класса,
обобщение знаний
100 Повторение основных понятий и методов курса 7 класса,
обобщение знаний
101 Итоговая контрольная работа
102 Повторение основных понятий и методов курса 7 класса,
обобщение знаний
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
93
94
95
96

1
1
1
1

Количество часов
Контрольные
Практические
работы
работы

https://m.edsoo.ru/7f41f078
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41f1fe
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f427282
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f427412
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f426d1e

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41f50a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f429c6c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f429f32
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42a0e0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42a27a

1
1
1
1
1
1
102

Электронные цифровые
образовательные ресурсы

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42a900
4

8 КЛАСС

№
п/п

Тема урока

Количество часов
Всего Контрольные Практические
работы
работы

Дата
изучения

Электронные цифровые
образовательные ресурсы

№
п/п

Тема урока

Количество часов
Всего Контрольные Практические
работы
работы
1

Квадратный корень из числа

Понятие об иррациональном числе

3
4
5
6
7
8
9
10

Десятичные приближения иррациональных чисел
Десятичные приближения иррациональных чисел
Действительные числа
Сравнение действительных чисел
Сравнение действительных чисел
Арифметический квадратный корень
Уравнение вида x² = a
Свойства арифметических квадратных корней

1
1
1
1
1
1
1
1

Свойства арифметических квадратных корней

Преобразование числовых выражений, содержащих
квадратные корни
Преобразование числовых выражений, содержащих
квадратные корни
Преобразование числовых выражений, содержащих
квадратные корни
Преобразование числовых выражений, содержащих
квадратные корни
Степень с целым показателем

Стандартная запись числа. Размеры объектов
окружающего мира (от элементарных частиц до
космических объектов), длительность процессов в
окружающем мире
Свойства степени с целым показателем

13
14
15
16
17

1
1
1
1

Дата
изучения

Электронные цифровые
образовательные ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42d452
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42eaaa

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42d862
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42d862
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42dd26
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42ded4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42e0be
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42e262
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4354a4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f436098

Библиотека ЦОК

№
п/п

Тема урока

Количество часов
Всего Контрольные Практические
работы
работы

Свойства степени с целым показателем

23
24
25

Квадратный трёхчлен
Квадратный трёхчлен
Разложение квадратного трёхчлена на множители

1
1
1

Разложение квадратного трёхчлена на множители

Контрольная работа по темам "Квадратные корни.
Степени. Квадратный трехчлен"
Алгебраическая дробь

Допустимые значения переменных, входящих в
алгебраические выражения
Допустимые значения переменных, входящих в
алгебраические выражения
Основное свойство алгебраической дроби

Сокращение дробей

28
29
30

Дата
изучения

Электронные цифровые
образовательные ресурсы
https://m.edsoo.ru/7f435648
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f435648
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f435648
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43599a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f435ed6

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42fd38
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42fd38
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42ec80
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f430382

1
1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4308e6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f430a8a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f430f44
Библиотека ЦОК

№
п/п

Тема урока

Количество часов
Всего Контрольные Практические
работы
работы
1

Сложение, вычитание, умножение и деление
алгебраических дробей
Сложение, вычитание, умножение и деление
алгебраических дробей
Сложение, вычитание, умножение и деление
алгебраических дробей
Сложение, вычитание, умножение и деление
алгебраических дробей
Преобразование выражений, содержащих алгебраические
дроби
Преобразование выражений, содержащих алгебраические
дроби
Преобразование выражений, содержащих алгебраические
дроби
Контрольная работа по теме "Алгебраическая дробь"

Квадратное уравнение

Неполное квадратное уравнение

Формула корней квадратного уравнения

Теорема Виета

35
36
37
38
39
40
41

1
1
1
1
1
1
1

Дата
изучения

Электронные цифровые
образовательные ресурсы
https://m.edsoo.ru/7f430f44
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43128c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4315c0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4318c2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f431a20
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43259c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f432736
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f432736
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f431d36
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42ee1a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42ee1a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42ee1a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42f158
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42f3f6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42f5a4
Библиотека ЦОК

№
п/п

Тема урока

Количество часов
Всего Контрольные Практические
работы
работы

Теорема Виета

Решение уравнений, сводящихся к квадратным

Простейшие дробно-рациональные уравнения

Решение текстовых задач с помощью квадратных
уравнений
Решение текстовых задач с помощью квадратных
уравнений
Контрольная работа по теме "Квадратные уравнения"

Линейное уравнение с двумя переменными, его график,
примеры решения уравнений в целых числах
Линейное уравнение с двумя переменными, его график,
примеры решения уравнений в целых числах
Линейное уравнение с двумя переменными, его график,
примеры решения уравнений в целых числах
Решение систем двух линейных уравнений с двумя
переменными
Решение систем двух линейных уравнений с двумя
переменными
Решение систем двух линейных уравнений с двумя
переменными
Примеры решения систем нелинейных уравнений с

56
57
58
59
60
61
62
63
64

1
1

1
1
1
1
1
1

Дата
изучения

Электронные цифровые
образовательные ресурсы
https://m.edsoo.ru/7f42fef0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f430076
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43c542
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43c3d0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4328c6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f432b6e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42f75c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42f8f6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4301f2

№
п/п

Тема урока

Количество часов
Всего Контрольные Практические
работы
работы

68
69
70
71
72
73
74

двумя переменными
Примеры решения систем нелинейных уравнений с
двумя переменными
Графическая интерпретация уравнения с двумя
переменными и систем линейных уравнений с двумя
переменными
Графическая интерпретация уравнения с двумя
переменными и систем линейных уравнений с двумя
переменными
Решение текстовых задач с помощью систем уравнений
Решение текстовых задач с помощью систем уравнений
Решение текстовых задач с помощью систем уравнений
Числовые неравенства и их свойства
Числовые неравенства и их свойства
Неравенство с одной переменной
Линейные неравенства с одной переменной и их решение

Линейные неравенства с одной переменной и их решение

76
77

Линейные неравенства с одной переменной и их решение
Системы линейных неравенств с одной переменной и их
решение
Системы линейных неравенств с одной переменной и их
решение
Системы линейных неравенств с одной переменной и их
решение
Изображение решения линейного неравенства и их
систем на числовой прямой
Изображение решения линейного неравенства и их
систем на числовой прямой

1
1

65
66

78
79
80
81

Дата
изучения

Электронные цифровые
образовательные ресурсы

1
1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43d6d6

1
1
1
1
1
1
1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42c692
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42c840
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42cb88
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42cd2c

1
1
1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42c9e4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42c9e4

№
п/п

Тема урока

Количество часов
Всего Контрольные Практические
работы
работы
1
1

Контрольная работа по темам "Неравенства. Системы
уравнений"
Понятие функции

Область определения и множество значений функции

85
86
87
88
89

1
1
1
1
1

91
92
93

Способы задания функций
График функции
Свойства функции, их отображение на графике
Чтение и построение графиков функций
Примеры графиков функций, отражающих реальные
процессы
Функции, описывающие прямую и обратную
пропорциональные зависимости, их графики
Гипербола
Гипербола
График функции y = x²

График функции y = x²

Функции y =x², y = x³, y = ٧x, y = |х|; графическое
решение уравнений и систем уравнений
Функции y =x², y = x³, y = ٧x, y = |х|; графическое
решение уравнений и систем уравнений
Повторение основных понятий и методов курсов 7 и 8
классов, обобщение знаний
Повторение основных понятий и методов курсов 7 и 8
классов, обобщение знаний
Повторение основных понятий и методов курсов 7 и 8
классов, обобщение знаний

96
97
98
99

1
1
1
1

Дата
изучения

Электронные цифровые
образовательные ресурсы

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f433c12
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f433d84

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f434bbc

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4343e2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f434572
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f434d38
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f434eb4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4371aa
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43736c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f437510

№
п/п

Тема урока

100 Повторение основных понятий и методов курсов 7 и 8
классов, обобщение знаний
101 Итоговая контрольная работа

Количество часов
Всего Контрольные Практические
работы
работы
1
1

102 Повторение основных понятий и методов курсов 7 и 8
классов, обобщение знаний
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

Дата
изучения

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4376b4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f436b88
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f437858

1
102

Электронные цифровые
образовательные ресурсы

9 КЛАСС

№
п/п
1
2
3

4
5
6
7
8
9
10
11

Тема урока

Рациональные числа, иррациональные числа,
конечные и бесконечные десятичные дроби
Множество действительных чисел; действительные
числа как бесконечные десятичные дроби
Взаимно однозначное соответствие между
множеством действительных чисел и множеством
точек координатной прямой
Сравнение действительных чисел, арифметические
действия с действительными числами
Приближённое значение величины, точность
приближения
Округление чисел
Округление чисел
Прикидка и оценка результатов вычислений
Прикидка и оценка результатов вычислений
Линейное уравнение. Решение уравнений, сводящихся
к линейным
Линейное уравнение. Решение уравнений, сводящихся
к линейным

Количество часов
Всего Контрольные Практические
работы
работы
1

Дата
изучения

Электронные цифровые
образовательные ресурсы

1
1

1
1
1
1
1
1
1
1

Библиотек ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43bf66

№
п/п

Тема урока

Количество часов
Всего Контрольные Практические
работы
работы
1

Квадратное уравнение. Решение уравнений,
сводящихся к квадратным
Квадратное уравнение. Решение уравнений,
сводящихся к квадратным
Биквадратные уравнения

Биквадратные уравнения

Примеры решения уравнений третьей и четвёртой
степеней разложением на множители
Примеры решения уравнений третьей и четвёртой
степеней разложением на множители
Решение дробно-рациональных уравнений

Решение дробно-рациональных уравнений

20
21
22
23

1
1
1
1

Решение текстовых задач алгебраическим методом
Решение текстовых задач алгебраическим методом
Решение текстовых задач алгебраическим методом
Контрольная работа по теме "Уравнения с одной
переменной"
Уравнение с двумя переменными и его график

Уравнение с двумя переменными и его график

Система двух линейных уравнений с двумя
переменными и её решение
Система двух линейных уравнений с двумя
переменными и её решение
Система двух линейных уравнений с двумя

12
13

27
28

1
1

Дата
изучения

Электронные цифровые
образовательные ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43c542
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43c542
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43c3d0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43c3d0

1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43c9b6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43c9b6

1
1

1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43d0b4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43d0b4

№
п/п

29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45

Тема урока

переменными и её решение
Система двух линейных уравнений с двумя
переменными и её решение
Решение систем двух уравнений, одно из которых
линейное, а другое — второй степени
Решение систем двух уравнений, одно из которых
линейное, а другое — второй степени
Решение систем двух уравнений, одно из которых
линейное, а другое — второй степени
Решение систем двух уравнений, одно из которых
линейное, а другое — второй степени
Графическая интерпретация системы уравнений с
двумя переменными
Решение текстовых задач алгебраическим способом
Решение текстовых задач алгебраическим способом
Контрольная работа по теме "Системы уравнений"
Числовые неравенства и их свойства
Числовые неравенства и их свойства
Линейные неравенства с одной переменной и их
решение
Линейные неравенства с одной переменной и их
решение
Линейные неравенства с одной переменной и их
решение
Системы линейных неравенств с одной переменной и
их решение
Системы линейных неравенств с одной переменной и
их решение
Системы линейных неравенств с одной переменной и

Количество часов
Всего Контрольные Практические
работы
работы

Дата
изучения

Электронные цифровые
образовательные ресурсы

1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43d23a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43d55a

1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1

1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43ad5a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43af08
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43af08
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43af08

№
п/п

Тема урока

Количество часов
Всего Контрольные Практические
работы
работы

их решение
Квадратные неравенства и их решение

Квадратные неравенства и их решение

49
50
51

1
1
1

53
54

Квадратные неравенства и их решение
Квадратные неравенства и их решение
Графическая интерпретация неравенств и систем
неравенств с двумя переменными
Графическая интерпретация неравенств и систем
неравенств с двумя переменными
Контрольная работа по теме "Неравенства"
Квадратичная функция, её график и свойства

Квадратичная функция, её график и свойства

Парабола, координаты вершины параболы, ось
симметрии параболы
Парабола, координаты вершины параболы, ось
симметрии параболы
Парабола, координаты вершины параболы, ось
симметрии параболы
Парабола, координаты вершины параболы, ось
симметрии параболы
Парабола, координаты вершины параболы, ось
симметрии параболы

58
59
60
61

Дата
изучения

Электронные цифровые
образовательные ресурсы

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43b098
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43b21e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43b5a2

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43b098

1
1
1

1
1
1
1

1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4396c6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f439842
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4399b4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f439eb4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43a03a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43a1ac
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43a31e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43a526

№
п/п

Тема урока

Количество часов
Всего Контрольные Практические
работы
работы
1

Парабола, координаты вершины параболы, ось
симметрии параболы
Графики функций: y = kx, y = kx + b, y=k/x, y=x³, y=vx,
y=|x|
Графики функций: y = kx, y = kx + b, y=k/x, y=x³, y=vx,
y=|x|
Графики функций: y = kx, y = kx + b, y=k/x, y=x³, y=vx,
y=|x|
Графики функций: y = kx, y = kx + b, y=k/x, y=x³, y=vx,
y=|x|
Графики функций: y = kx, y = kx + b, y=k/x, y=x³, y=vx,
y=|x|
Графики функций: y = kx, y = kx + b, y=k/x, y=x³, y=vx,
y=|x|
Контрольная работа по теме "Функции"

Понятие числовой последовательности

Задание последовательности рекуррентной формулой
и формулой n-го члена
Арифметическая и геометрическая прогрессии

Арифметическая и геометрическая прогрессии

Формулы n-го члена арифметической и
геометрической прогрессий, суммы первых n членов
Формулы n-го члена арифметической и
геометрической прогрессий, суммы первых n членов
Формулы n-го члена арифметической и
геометрической прогрессий, суммы первых n членов

62
63
64
65
66
67
68

75
76

Дата
изучения

Электронные цифровые
образовательные ресурсы

1
1
1
1
1
1
1

1
1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43ab84
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43e6c6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43ebda
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43ed7e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43f3b4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43f58a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43ef2c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43f0c6

№
п/п

Тема урока

Количество часов
Всего Контрольные Практические
работы
работы
1

81
82

Формулы n-го члена арифметической и
геометрической прогрессий, суммы первых n членов
Формулы n-го члена арифметической и
геометрической прогрессий, суммы первых n членов
Изображение членов арифметической и
геометрической прогрессий точками на координатной
плоскости
Изображение членов арифметической и
геометрической прогрессий точками на координатной
плоскости
Линейный и экспоненциальный рост
Сложные проценты

Сложные проценты

Контрольная работа по теме "Числовые
последовательности"
Повторение, обобщение и систематизация знаний.
Запись, сравнение, действия с действительными
числами, числовая прямая
Повторение, обобщение и систематизация знаний.
Проценты, отношения, пропорции
Повторение, обобщение и систематизация знаний.
Округление, приближение, оценка
Повторение, обобщение и систематизация знаний.
Решение текстовых задач арифметическим способом
Повторение, обобщение и систематизация знаний.
Решение текстовых задач арифметическим способом
Повторение, обобщение и систематизация знаний.
Решение текстовых задач арифметическим способом
Повторение, обобщение и систематизация знаний.

77
78
79

86
87
88
89
90
91

Дата
изучения

Электронные цифровые
образовательные ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43f72e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43f8a0

1
1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43fe0e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4401a6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4404f8

1
1
1
1
1
1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f443b12
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f443cd4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f443fea
Библиотека ЦОК

№
п/п

Тема урока

Преобразование алгебраических выражений,
допустимые значения
92 Повторение, обобщение и систематизация знаний.
Преобразование алгебраических выражений,
допустимые значения
93 Повторение, обобщение и систематизация знаний.
Преобразование алгебраических выражений,
допустимые значения
94 Повторение, обобщение и систематизация знаний.
Преобразование алгебраических выражений,
допустимые значения
95 Повторение, обобщение и систематизация знаний.
Функции: построение, свойства изученных функций
96 Повторение, обобщение и систематизация знаний.
Функции: построение, свойства изученных функций
97 Повторение, обобщение и систематизация знаний.
Функции: построение, свойства изученных функций
98 Повторение, обобщение и систематизация знаний.
Функции: построение, свойства изученных функций
99 Повторение, обобщение и систематизация знаний.
Графическое решение уравнений и их систем
100 Повторение, обобщение и систематизация знаний.
Графическое решение уравнений и их систем
101 Итоговая контрольная работа
102 Обобщение и систематизация знаний
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

Количество часов
Всего Контрольные Практические
работы
работы

Дата
изучения

Электронные цифровые
образовательные ресурсы
https://m.edsoo.ru/7f4441ca

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f444364

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4446f2

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f444a94

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f444c56
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f444f44
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f44516a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4452e6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f445516

1
1
1
1
1
1
1
102

1
6

ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ГЕОМЕТРИЯ
7 КЛАСС

№
п/п

Тема урока

Количество часов
Всего

Простейшие геометрические объекты

Многоугольник, ломаная

Смежные и вертикальные углы

Измерение линейных и угловых величин, вычисление отрезков и
углов
Измерение линейных и угловых величин, вычисление отрезков и
углов
Измерение линейных и угловых величин, вычисление отрезков и
углов
Измерение линейных и угловых величин, вычисление отрезков и
углов
Периметр и площадь фигур, составленных из прямоугольников

Периметр и площадь фигур, составленных из прямоугольников

10
11
12

1
1
1
1

Контрольные
работы

Практические
работы

Электронные цифровые
образовательные ресурсы

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866b724
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866cb6a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c5c0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c3ea

№
п/п

Тема урока

Количество часов
Всего

Понятие о равных треугольниках и первичные представления о
равных фигурах
Три признака равенства треугольников

Три признака равенства треугольников

Признаки равенства прямоугольных треугольников

Свойство медианы прямоугольного треугольника, проведённой к
гипотенузе
Свойство медианы прямоугольного треугольника, проведённой к
гипотенузе
Равнобедренные и равносторонние треугольники

Признаки и свойства равнобедренного треугольника

Контрольные
работы

Практические
работы

Электронные цифровые
образовательные ресурсы

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866ce80
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866d1fa
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866d34e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866e01e

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866e88e

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866e9ec

1
1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866d6fa
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866d880
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866d880
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866e26c

№
п/п

Тема урока

Количество часов
Всего

Неравенства в геометрии

Прямоугольный треугольник с углом в 30°

Контрольная работа по теме "Треугольники"

Параллельные прямые, их свойства

Пятый постулат Евклида

Накрест лежащие, соответственные и односторонние углы,
образованные при пересечении параллельных прямых секущей
Накрест лежащие, соответственные и односторонние углы,
образованные при пересечении параллельных прямых секущей
Накрест лежащие, соответственные и односторонние углы,
образованные при пересечении параллельных прямых секущей
Накрест лежащие, соответственные и односторонние углы,
образованные при пересечении параллельных прямых секущей
Накрест лежащие, соответственные и односторонние углы,
образованные при пересечении параллельных прямых секущей
Признак параллельности прямых через равенство расстояний от
точек одной прямой до второй прямой
Признак параллельности прямых через равенство расстояний от

40
41
42
43
44
45

Контрольные
работы

Практические
работы

Электронные цифровые
образовательные ресурсы

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866e3a2

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866eb22

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866ecbc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866ef64
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866f086

1
1
1
1
1
1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866f3b0

№
п/п

Тема урока

Количество часов
Всего

точек одной прямой до второй прямой
Сумма углов треугольника

Сумма углов треугольника

Внешние углы треугольника

Контрольная работа по теме "Параллельные прямые, сумма углов
треугольника"
Окружность, хорды и диаметр, их свойства

Касательная к окружности

Окружность, вписанная в угол

Понятие о ГМТ, применение в задачах

Биссектриса и серединный перпендикуляр как геометрические
места точек
Окружность, описанная около треугольника

Окружность, описанная около треугольника

Окружность, вписанная в треугольник

Контрольные
работы

Практические
работы

Электронные цифровые
образовательные ресурсы

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866f630
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866f8ba
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866fa5e

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866fe6e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88670800
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88670e9a

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8867013e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88670508

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88670a62
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8867103e

№
п/п

Тема урока

Количество часов
Всего

Окружность, вписанная в треугольник

Простейшие задачи на построение

Контрольная работа по теме "Окружность и круг.
Геометрические построения"
Повторение и обобщение знаний основных понятий и методов
курса 7 класса
Итоговая контрольная работа

Повторение и обобщение знаний основных понятий и методов
курса 7 класса
68 Повторение и обобщение знаний основных понятий и методов
курса 7 класса
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

65
66

Контрольные
работы

Практические
работы

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88671188
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/886712d2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88671462
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/886715b6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/886716ec

1
1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/886719bc

1
68

Электронные цифровые
образовательные ресурсы

8 КЛАСС

№
п/п

Тема урока

Количество часов
Всего Контрольные
работы

Параллелограмм, его признаки и свойства

Практические
работы

Дата
изучения

Электронные цифровые
образовательные ресурсы

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88671af2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88671ca0
Библиотека ЦОК

№
п/п

Тема урока

Количество часов
Всего Контрольные
работы

Частные случаи параллелограммов (прямоугольник, ромб,
квадрат), их признаки и свойства
Частные случаи параллелограммов (прямоугольник, ромб,
квадрат), их признаки и свойства
Частные случаи параллелограммов (прямоугольник, ромб,
квадрат), их признаки и свойства
Трапеция

Равнобокая и прямоугольная трапеции

4
5
6

1
1
1

10 Метод удвоения медианы

11 Центральная симметрия

12 Контрольная работа по теме "Четырёхугольники"

13 Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках

14 Средняя линия треугольника

15 Средняя линия треугольника

16 Трапеция, её средняя линия

17 Трапеция, её средняя линия

Практические
работы

Дата
изучения

Электронные цифровые
образовательные ресурсы

https://m.edsoo.ru/88671ca0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88671dea
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88671f20
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8867209c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88672358
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8867252e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88672858
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88672b14
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88672b14
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88672c9a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8867337a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88672e0c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88672f38
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88672358
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88673064

№
п/п

Тема урока

Количество часов
Всего Контрольные
работы

18 Пропорциональные отрезки

19 Пропорциональные отрезки

20 Центр масс в треугольнике

21 Подобные треугольники

22 Три признака подобия треугольников

23 Три признака подобия треугольников

24 Три признака подобия треугольников

25 Три признака подобия треугольников

26 Применение подобия при решении практических задач

27 Контрольная работа по теме "Подобные треугольники"

28 Свойства площадей геометрических фигур

29 Формулы для площади треугольника, параллелограмма

30 Формулы для площади треугольника, параллелограмма

31 Формулы для площади треугольника, параллелограмма

32 Формулы для площади треугольника, параллелограмма

Практические
работы

Дата
изучения

Электронные цифровые
образовательные ресурсы

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88673794
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88673794
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/886738fc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88673a78
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88673bae
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88673d52
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8867400e

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8867445a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/886745fe
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88674860
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88674a22
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88674a22
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88675288

№
п/п

Тема урока

Количество часов
Всего Контрольные
работы

33 Формулы для площади треугольника, параллелограмма

34 Вычисление площадей сложных фигур

35 Площади фигур на клетчатой бумаге

36 Площади подобных фигур

37 Площади подобных фигур

38 Задачи с практическим содержанием

39 Задачи с практическим содержанием

40 Решение задач с помощью метода вспомогательной площади

41 Контрольная работа по теме "Площадь"

42 Теорема Пифагора и её применение

43 Теорема Пифагора и её применение

44 Теорема Пифагора и её применение

45 Теорема Пифагора и её применение

46 Теорема Пифагора и её применение

47 Определение тригонометрических функций острого угла

прямоугольного треугольника, тригонометрические
соотношения в прямоугольном треугольнике

Практические
работы

Дата
изучения

Электронные цифровые
образовательные ресурсы

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8867542c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88674e78
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8867473e

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88675558
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88675684
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88674f90
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8867579c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88675918
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88675918
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88675abc

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88675d32

№
п/п

Тема урока

Количество часов
Всего Контрольные
работы

48 Основное тригонометрическое тождество

49 Основное тригонометрическое тождество

50 Основное тригонометрическое тождество

51 Контрольная работа по теме "Теорема Пифагора и начала

52
53
54
55

тригонометрии"
Вписанные и центральные углы, угол между касательной и
хордой
Вписанные и центральные углы, угол между касательной и
хордой
Вписанные и центральные углы, угол между касательной и
хордой
Углы между хордами и секущими

1
1
1

57 Вписанные и описанные четырёхугольники, их признаки и

58
59
60
61
62

Электронные цифровые
образовательные ресурсы

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88675f44

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a1407e8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a1415b2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a141940
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a141b34

56 Углы между хордами и секущими

свойства
Вписанные и описанные четырёхугольники, их признаки и
свойства
Вписанные и описанные четырёхугольники, их признаки и
свойства
Применение свойств вписанных и описанных
четырёхугольников при решении геометрических задач
Применение свойств вписанных и описанных
четырёхугольников при решении геометрических задач
Взаимное расположение двух окружностей, общие
касательные

Практические
работы

Дата
изучения

1
1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a140f86
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a1416d4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a1416d4

1
1
1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a1410a8

№
п/п

Тема урока

Количество часов
Всего Контрольные
работы

63 Касание окружностей

64 Контрольная работа по теме "Углы в окружности. Вписанные

и описанные четырехугольники"
65 Повторение основных понятий и методов курсов 7 и 8
классов, обобщение знаний
66 Повторение основных понятий и методов курсов 7 и 8
классов, обобщение знаний
67 Итоговая контрольная работа

Практические
работы

Дата
изучения

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a1410a8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a141c88
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a141ddc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a141efe
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a142368
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a1420ac

1
1
1

68 Повторение основных понятий и методов курсов 7 и 8

классов, обобщение знаний
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

Электронные цифровые
образовательные ресурсы

9 КЛАСС

№
п/п

Тема урока

Количество часов
Всего Контрольные
работы
1

Определение тригонометрических функций углов от 0° до
180°
Формулы приведения

Теорема косинусов

Практические
работы

Дата
изучения

Электронные цифровые
образовательные ресурсы

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a1424bc

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a14336c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a142d5e

№
п/п

Тема урока

Количество часов
Всего Контрольные
работы

Теорема синусов

Нахождение длин сторон и величин углов треугольников

Решение треугольников

Практическое применение теорем синусов и косинусов

Контрольная работа по теме "Решение треугольников"

Понятие о преобразовании подобия

Соответственные элементы подобных фигур

Теорема о произведении отрезков хорд, теорема о
произведении отрезков секущих, теорема о квадрате
касательной

Практические
работы

Дата
изучения

Электронные цифровые
образовательные ресурсы

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a142e8a

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a1430b0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a142ac0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a142ac0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a142ac0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a142ac0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a142c3c

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a14392a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a143ab0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a143de4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a14406e

№
п/п

Тема урока

Количество часов
Всего Контрольные
работы

Практические
работы

Дата
изучения

Электронные цифровые
образовательные ресурсы

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a1441a4

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a1442da

Теорема о произведении отрезков хорд, теорема о
произведении отрезков секущих, теорема о квадрате
касательной
Теорема о произведении отрезков хорд, теорема о
произведении отрезков секущих, теорема о квадрате
касательной
Применение теорем в решении геометрических задач

Применение теорем в решении геометрических задач

Контрольная работа по теме "Преобразование подобия.
Метрические соотношения в окружности"
Определение векторов. Физический и геометрический
смысл векторов
Сложение и вычитание векторов, умножение вектора на
число
Сложение и вычитание векторов, умножение вектора на
число
Сложение и вычитание векторов, умножение вектора на
число
Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a143f06
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a1443fc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a144578
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a1447a8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a144960
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a144a8c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a144d52

Координаты вектора

Скалярное произведение векторов, его применение для
нахождения длин и углов
Скалярное произведение векторов, его применение для
нахождения длин и углов

27
28
29
30

1
1
1

1
1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a144fbe
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a14539c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a14550e

№
п/п

Тема урока

Количество часов
Всего Контрольные
работы

Решение задач с помощью векторов

Применение векторов для решения задач физики

Контрольная работа по теме "Векторы"

Декартовы координаты точек на плоскости

Уравнение прямой

Уравнение окружности

Координаты точек пересечения окружности и прямой

Метод координат при решении геометрических задач,
практических задач
Метод координат при решении геометрических задач,
практических задач
Метод координат при решении геометрических задач,
практических задач
Контрольная работа по теме "Декартовы координаты на
плоскости"
Правильные многоугольники, вычисление их элементов

Число π. Длина окружности

45
46
47

Практические
работы

Дата
изучения

Электронные цифровые
образовательные ресурсы

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a144c3a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a1458c4

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a145b08
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a145c48
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a14635a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a146620

1
1
1
1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a146e0e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a146fda
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a1472c8

№
п/п

Тема урока

Количество часов
Всего Контрольные
работы

Число π. Длина окружности

Длина дуги окружности

Радианная мера угла

Площадь круга, сектора, сегмента

Понятие о движении плоскости

Параллельный перенос, поворот

Применение движений при решении задач

Контрольная работа по темам "Правильные
многоугольники. Окружность. Движения плоскости"
Повторение, обобщение, систематизация знаний.
Измерение геометрических величин. Треугольники
Повторение, обобщение, систематизация знаний.
Параллельные и перпендикулярные прямые

63
64

1
1

Практические
работы

Дата
изучения

Электронные цифровые
образовательные ресурсы

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a14714c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a14714c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a147426
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a147750
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a147750
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a147c82
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a147f16
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a147f16

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a1480e2
1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a148524
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a148650

№
п/п

Тема урока

Количество часов
Всего Контрольные
работы
1

Повторение, обобщение, систематизация знаний.
Окружность и круг. Геометрические построения. Углы в
окружности
Повторение, обобщение, систематизация знаний.
Вписанные и описанные окружности многоугольников
Итоговая контрольная работа

Повторение, обобщение, систематизация знаний

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

Практические
работы

Дата
изучения

Электронные цифровые
образовательные ресурсы

1
1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a148920